Как уже отмечалось, расчеты и проектирование, а в ряде случаев и изготовление баллонных изделий и резинотканевых водо-плавательных средств и емкостей (резервуаров) представляют особую область. Расчет на прочность полых оболочек производится в статических и аэродинамических или, соответственно, гидродинамических условиях равновесия. Приводим основы приближенного расчета на прочность некоторых видов полых оболочек, допуская, что материал этих оболочек изотропен. Нагруженность резинотканевой оболочки принято определять не напряжением f, относимым к единице площади поперечного сечения, а нагрузкой Т (в 10 Н) на линейную единицу ширины резинотканевой конструкции [аналогично поверхностному натяжению (рис. 181)].
В осесимметричных оболочках вычисляют два значения Тт и Т0, соответствующие тангенциальному и меридиональному (осевому) направлениям: Тт = fт6 и T0 = f0b. В основе расчета Tт и T0 лежат следующих два уравнения.
а) Напряжения fт и f0, возникающие в тонкостенной оболочке двойной кривизны радиусов рт и р0, при наличии равномерно распределенного, нормально направленного давления р на внутреннюю поверхность оболочки, взаимно связаны в уравнении Лапласа. Если толщина b стенки оболочки достаточно мала, то в ней, как показывает мембранная (безызгибная) теория оболочек, возникают только растягивающие нагружения
p = Tt/Pt + To/Po (11.1)
В уравнении (11.1), называемом уравнением равновесия элемента оболочки, два искомых неизвестных Tт и Т о.
б) Для оболочки, имеющей форму тела вращения, — одно из неизвестных может быть определено иным, независимым путем. Предположим, что осью вращения является ось х (рис. 182). В сечении, перпендикулярном к этой оси в направлении меридианов оболочки, действует нагрузка Т0. По условию равновесия части оболочки, отсекаемой этим сечением
В уравнении (11.2), называемом уравнением равновесия зоны оболочки в направлении ее оси, одно неизвестное Т0. В этом уравнении:
