Плоские амортизационные прокладки

Как уже отмечено в главе 5, при динамической нагрузке ци­клического (периодического) или импульсного (ударного) воз­буждения возникает необходимость уменьшения действующей силы (статическая плюс динамическая), передаваемой от неурав­новешенной машины к фундаменту, или уменьшения амплитуды вынужденных колебаний от вибрирующих корпусов к монтирован­ным на них приборам. Это необходимо для защиты прочности сооружений и в целях снижения производственного шума.

Ниже, например, рассматривается случай использования рези­новых плоских амортизационных прокладок, осуществляющих га­шение колебаний (демпфирование) за счет свойств, присущих ре­зине (гистерезисных ее потерь и жесткости).

Логарифмический декремент т), представляя собой натураль­ный логарифм величины отношения двух последовательных ампли­туд колебания К и К₂, служит показателем затухания за один период. Чем меньше rj, тем лучше изоляция, зависящая по урав­нению (13.42) от отношения f_B/f_cи от логарифмического^ декре­мента затухания Ф. Уравнение (13.42) для случая/_в//_с = = 1,41 при всех значениях д дает ц =» 1, т. е. в этом случае амор­тизирующего действия нет. Если в дальнейшем анализе уравне­ния (13.42) принять Ф близким к нулю, т. е. считать внутреннее трение в амортизаторе пренебрежимо малым, то получим:

При f_B = /с уравнение (13.42′) теоретически приводит к ц = оо, что характеризует состояние резонанса. Резкое возрастание ц в зоне резонанса отвечает такому же увеличению амплитуды ко­лебаний агрегата и силы, передаваемой основанию.

Допущение, положенное в основу уравнения (13.42′), в доста­точной мере справедливо для металлических пружинных аморти­заторов, не имеющих существенного внутреннего трения и осуще­ствляющих амортизацию за счет приданной металлу формы. Для резин же, применяемых в амортизационных устройствах, величина f}, зависящая от гистерезисных потерь, находится в пределах 0,3—0,8. Таким образом, резиновый амортизатор и при резо­нансе дает конечную величину ц.

Так как увеличение tj при резонансе не связано с возрастанием энергетических затрат, то в ряде случаев допустимо применение резиновых амортизаторов для работы вблизи резонансной зоны. Это, например, бывает в работе грохотов, сит и других объектов. Но такая работа, именно из-за наличия внутреннего трения в ре­зине, связана со значительным нагревом резинового амортизатора и может вести к преждевременному его износу.

На рис. 228, а приведена зависимость ц от fjf_c, следуя вели­чинам логарифмического декремента затухания О. Чем ниже ft, тем выше значение ц в резонансной зоне. Одновременно, однако’ ц уменьшается с увеличением отношения fjf_c. При этом чем выше &, тем более пологий, ближе к х| = 1, ход кривой зависимости

Так как О зависит от гистерезисных потерь в резине, а послед­ние определяются синусом угла сдвига фаз между силой быть  заменено   sin² cp.   Sin ф —легко  определяемая   экспери­ментом характеристика резины.

Как уже отмечено, для получения хорошей изоляции необхо­димо, чтобы частота f_cбыла меньше, чем частота /_в. Так как fможет быть выражена через вес Р, осадку 6 и ускорение силы тяжести gпо уравнению

Таким образом, если известна осадка б резиновой прокладки под заданной статической нагрузкой Р, определяемой весом агре­гата, то может быть найдена собственная частота /_с (без затуха­ния) системы агрегат —амортизатор; f_cбудет тем меньше, чем больше б. Осадка б = /ге будет тем значительнее, чем ниже мо­дуль резины и чем меньше коэффициент формы резиновой про­кладки. Однако применение резиновых прокладок с 1гсвыше 3—5 см не рекомендуется, так как это приводило бы к возмож­ности боковых смещений агрегата. Для подбора б_см, в зависи­мости от требуемого т) и заданного /_в (или п), предложен график*   (рис.  229)   с  линейной  зависимостью  / — б_см.   Нижняя

кривая, помеченная т] « оо, отвечает /_в = fo» т. е. состоянию резо­нанса.

На рис. 229 приняты б статические, отвечающие статическому режиму деформации и статической жесткости. Так как динамиче­ская жесткость, зависящая от динамического модуля, выше ста­тической, то для расчетов амортизаторов прогибы должны быть взяты меньшими. В качестве поправочного множителя можно при­менять величины /г^-1, коэффициента, приведенного на рис. 223, или

отношение модулей Е_ст/Е_тп по данным, приведенным в главе 8. Но можно также, не меняя величины 6, в дальнейшие расчеты вводить значение £_дин.сж.к. В ответственных случаях величины Яднн.сж.к следует находить экспериментально. Коэффициент изоля­ции ц считают практически достаточным в пределах 0,2—0,5.

Задавшись допустимым напряжением /_сж резиновых прокладок, находят их высоту h, отвечающую требуемой зависимости Р — б, применяя уравнение:

Допустимое напряжение /_Сж для амортизационных упругих про­кладок дано в табл. 31.

По  найденному f_Cmопределяют  площадь  sи  размеры  про­кладок.

Пример расчета. Рассчитать упругую прокладку под машину, работающую при 3000 об/мин. Вес машины 6,0 кН, вес фундаментной плиты 4,0 кН.

Принимаем отношение f_B/fc = 3, что дает   /_с= _6Q^ = 17 Гц.   Из рис. 229

находим,  что  частота   собственных   (или   резонансных)   колебаний    /_с = 17   Гц (1000 колеб/мин) соответствует прогибу б = 0,1 см.

Выбрав в качестве прокладок резиновые плиты с отверстиями с Е_юш. еж. к = = 40-10 U/cu²и принимая допустимую нагрузку /сж = 1-10 Н/см², находим высоту прокладки h

При /о = 17 Гц вибрация, передаваемая фундаменту, будет ослабляться для всех частот, начиная с частоты f= -/2f_c= 24 Гц.

Если принять число прокладок равным 6, то размеры каждой могут быть, на­пример, 10 X 16,7 см или же d— 14,6 см. В более точном расчете следует прини­мать во внимание уменьшение общей жесткости прокладок с увеличением числа их, вследствие изменения коэффициента формы Ф [см. уравнение (8.16)].

Схему детального прикладного вибрационного расчета резино-металлических амортизаторов приводит Б. М. Горелик. Эле­менты теории резонансных грохотов исследует В. Н. Потураев . Расчеты опор и шарниров в мостах дает Л. И. Мещеря­ков.