Сопротивление всасывающих рукавов смятию под действием местной внешней нагрузки

Поскольку радиальная жесткость резино-текстильного каркаса всасывающих рукавов мала, по сравнению с жесткостью стальной проволочной спирали, в расчете на сопротивление смятию рукавов условно принято, что сопротивление рукава смятию под действием местной внешней нагрузки определяется лишь радиальной жест­костью стальной проволочной спирали.

Если спираль, с достаточно большим количеством витков из стальной проволоки круглого сечения, сжимать между двумя параллельными упорными плитами, то прогиб б (в мм) любого среднего витка под действием приходящейся на него средней на­грузки Р (в 10 Н) определяется уравнением

При а = 0 уравнение (12.47) превращается в известную фор­мулу для расчета сжатия кругового кольца двумя силами Р, дей­ствующими по диаметру

Для расчета прогиба б спирали в целом следует заменить в уравнении (12.47) силу Р ее выражением через общую нагрузку на рукав Рбщ и принять во внимание число нагруженных витков п. Обозначив при этом через С выражение, стоящее в скобках в урав­нении (12.47), получим

Прогиб одиночного витка спирали, а случае отсутствия жест кой заделки концевых сечений витков, определяется уравнением:

При а = 0 уравнение (12.48) обращается в известную фор­мулу для расчета прогиба полуциркульного стержня, жестко закрепленного  одним  концом  и  нагруженного  на  другом   конце диаметрально  направленной  силой  Р/2:

 Из уравнений (12.47) и (12.48) сле­дует, что при отсутствии жесткой задел­ки концевых сечений спирали жесткость концевого витка, по сравнению с про­межуточными, снижается более чем в 5 раз.

Экспериментальная проверка приве­денных формул показала, что на кривой нагрузка — деформация        (уменьшение вертикального диаметра рукава, рис. 197) имеется участок ОА, в пределах кото­рого деформация возрастает прямо про­порционально нагрузке.

При возрастании нагрузки кривая отклоняется от прямой линии, что яв­ляется следствием появления, наряду с упругими, остаточных деформаций проволоки, а также увели­чившейся овальности спирали. За пределами участка ОВ оси абсцисс наблюдается остающаяся радиальная деформация смя­тия рукава, нарушение конструкции его. Следовательно, этот участок является пределом практически допустимой деформации рукава.

Показано далее, что во всасывающих рукавах с закрытой спиралью условия работы концевых полувитков нагруженного местной нагрузкой участка спирали практически одинаковы с условиями работы промежуточных витков спирали, т. е. все витки нагруженного участка спирали имеют одинаковую жест­кость. Таким образом, для расчета всасывающих рукавов, неза­висимо от длины нагруженного участка, может быть применено уравнение (12.47′).

Сопоставление расчетных и экспериментальных данных можно исследовать по вытекающей из уравнения (12.47′) зависимости

Возможна несколько меньшая в эксперименте, по сравнению с расчетной, жесткость стенки рукава, объясняемая тем, что рас­чет произведен для «идеального» рукава, спираль которого имеет строго цилиндрическую форму, одинаковый по всей длине шаг, одинаковый диаметр всех витков, постоянный размер проволоки и т. д. В реальных же рукавах неизбежны отклонения в диа­метре витков, шаге спирали, размерах проволоки, модуле ее упру­гости. Возможно, что некоторые витки спирали имеют овальность; допустимы и небольшие смещения отдельных витков в направле­нии, параллельном оси рукава, что приводит к некоторому увели­чению действительной деформации рукава по сравнению с рас­четной.

Результаты опытов подтверждают и предположение о незна­чительной жесткости резино-тканевого каркаса по сравнению с жесткостью спирали.

Величина прогиба б, соответствующая линейному участку кривой (участок ОВ на рис. 197), составляет 0,017—0,021 d_c для рукавов диаметром 45 мм и 0,013—0,021 d_c для рукавов диа­метром 65 мм. Поэтому деформация рукавов в условиях эксплуатации не должна превышать 1,5% от диаметра спирали.

Тогда из уравнения (12.47′) получим формулу для расчета диа­метра проволоки спирали при условии, что рукав должен выдер­жать нагрузку Рбщ без заметной деформации

Коэффициент С1 упрощен по сравнению с коэффициентом С уравнения (12.47′), ввиду незначительности третьего члена, со­держащего tg⁴ а. Модуль Е проволоки по экспериментальным дан­ным в среднем (1,83.10⁴). 10⁷Па.