Расчет плоских приводных ремней по окружному усилию на 1 см ширины прокладки

Окружное  усилие   (в   10   Н),   передаваемое  ремнем,  связано с мощностью передачи следующей зависимостью:

 Натяжение ветвей ремня ведет к возникновению силы трения и, следовательно, к передаче ведомому шкиву крутящего момента. Чтобы в работающей передаче возникла необходимая разность натяжения, ремень должен быть поставлен с начальным натяже­нием Т о, тогда

В реальных условиях, вследствие наличия массы и скорости ремня, развивается центробежная сила, стремящаяся удалить ре­мень от шкива, что ведет к уменьшению передаваемой ремнем мощности. Ремень, состоящий из тканевых прокладок и резиновых прослоек между ними, имеет некоторую толщину и не является аб­солютно гибким, а это ведет к умень­шению передаваемой мощности.

Если учесть эти три фактора, то можно написать следующее урав­нение для суммарного напряжения максимально загруженной ветви ремня (на малом шкиве):

f oбщ=f 1 + f ц + f из               (10.3)

Так как резинотканевый ремень п споем поперечном сечении неодно­роден, а представляет собой структурно-слойную конструкцию, то сле­довало бы напряжение растяжения ремня рассчитывать по отдельным элементам этой конструкции, с учетом различных величин модулей, составляющих ремень.

Практически для плоских при­водных ремней, в которых величи­ны модуля и площади сечения резиновых прослоек очень малы, расчет можно относить только к тканевым (прорезиненным) деталям.

Вследствие нелинейной зависимости нагрузки — деформации бельтинга с вогнутостью, обращенной к оси нагрузок, и систематическим уменьшением относительного удлинения е на переделах величина модуля растяжения прокладки Е_р.пр не является постоянной, особенно в начальной стадии растяжения (рис. 177). Поскольку прорезиненные ремни работают с достаточно большим запасом прочности, правильно будет принимать £_р. _Пр не на край­нем верхнем, относительно линейном, участке зависимости Р — е, а  на  участке, отвечающем  заданной  нагрузке  или деформации.

Отнесем названные выше напряжения f 1, f ц и f из к 1 см ширины тканевой прокладки, обозначая соответственные нагрузки К 1, К ц и К из  (10 Н/см). Переходя к допускаемой нагрузке K_z, получим

Определение  нагрузки на  1  см  ширины тканевой  прокладки.

Установление значений K в, С о и z — задача технолога-резинщика. Процессы технологической обработки бельтинга от суровья до готового ремня сказываются на изменении их механических свойств. Относительное удлинение бельтинга последовательно уменьшается, а прочность его возрастает (рис. 177). Однако проч­ность отдельной, выделенной из ремня, прокладки и средняя проч­ность прокладки при разрыве всего ремня не совпадают (табл. 14).

Последняя, вследствие неоднородности удлинений прокладок, ока­зывается несколько сниженной. Расчетную прочность бельтингоп в 3—4-слойном ремне принимают следуя ГОСТ 101—54 с по­правкой С, равной 0,85—0,90 от прочности бельтинга-суровья; для уточной шнуровой ткани Ссоставляет 0,71—0,76. Запас проч­ности z, не учитывая влияния изгиба, в практике резиновой промышленности ранее принимали 12-кратным; в более обстоя­тельных расчетах z может быть снижено до 8.  К_z, определяемое по уравнению (10.4), приведено в табл. 14.

Для установления К 1 (в 10 Н/см прокладки) нагрузки ведущей ветви и зависимости от передаваемого окружного усилия следует исходить из зависимости между натяжением ведущей и ведомой ветвей ремня. В предположении постоянства коэффициента трения Мт, между ремнем и шкивом связь между Т1 и Т₂ определяется уравнением Эйлера:

Для определения Кц — нагрузки, являющейся результатом дей-ггпия иентообежной силы, исходят из следующего уравнения:

Так как среднее количество io прокладок, приходящихся на 10 мм толщины ремня, равно 10/Д, то нагрузка на 1 см одной прокладки от центробежной силы составит:

Величина kзависит: от вида резиновой смеси, толщины рем-певой ткани, наличия резиновых прослоек и резиновой обкладки (табл. 15).

Напряжение изгиба f из распределено неравномерно в попереч­ном сечении ремня и различно по знаку; на наружной поверхно­сти напряжение изгиба ведет к увеличению нагрузки растяжения ремня, на внутренней — к уменьшению. Напряжения, вызываемые изгибом, в изотропном материале определяются следующей зави­симостью:

Для структурно-слойной анизотропной конструкции, какую представляет собой ремень из прорезиненной ткани, зависимость эта усложняется особенностями конструкции и материала ремня.

В слойных ремневых пластинах модуль растяжения Е_р и мо­дуль сжатия (смятия) Е_с различны. Величина Eр в зависимости от степени растяжения е и от вида конструкции пластины состав­ляет 3—35 кН/см².  Е_с значительно меньше Eр.  Вследствие малой жесткости ремней на сжатие, положение нейтральной поверхности при изгибе несколько смещается от положения центра тяжести сечения в зону растяжения.

Наличие резиновой промазки и в особенности резиновых прослоек ведет к тому, что текстиль­ные слои изгибаются отчасти независимо друг от друга, несколько смещаясь, скользя один по другому; поэтому они располагаются по поверхности относительно близкой кривизны. (Подобное явле­ние, например, наблюдается при сгибе проволок в стальном тросе).

По этим причинам для гибких структурно-слойных ремневых конструкций вряд ли правильно принимать в уравнении (10.10) Е равным модулю растяжения Eр.

Более целесообразно напряжение по уравнению (10.10′) рас­считывать по эффективному или по приведенному модулю изгиба конструкции Е_Из

Экспериментально определяемый модуль изгиба конструкции или вычисляемый по модулям изгиба элементов конструкции мо­жет быть различным в зависимости от вида ремневой конструкции (от количества и порядка чередования слоев ткани и резины и степени упрессовки пластины при вулканизации) и от условий ее работы  (температуры и радиуса кривизны при изгибе).

При 20° С для пластин в 4—8 тканевых слоев без резиновых прослоек, с упрессовкой 0,35—0,43 Еиз, по данным автора и А. А. Шляхман, при консольном изгибе составляет 5,0 кН/см²; для таких же пластин с резиновыми прослойками — лишь 3,4 кН/см². Повыше­ние температуры снижает эти величины.

Величина упрессовки определяется отношением:

В табл. 16 приведены минимальные размеры шкивов, а также число прокладок ремня в сопоставлении со скоростью ремня.

Для расчета допускаемого полезного усилия на 1 см ширины прокладки р (в 10 Н/см прокладки) в последнем множителе правой части уравнения (10.12) приближенно принимают:

а)  коэффициент трения м_T, не зависящим от скорости и равным 0,4.

б)   дугу скольжения р на малом шкиве, равной 0,8 дуги об­хвата 3,14 радиана на этом же шкиве, т. е. 2,5;

в)   скорость ремня v, равной 10 м/с.

С учетом реальных условий работы передачи в знаменатель уравнения (10.14) следует ввести поправку [С], включающую ряд множителей:

С1 — на угол обхвата, отличный от 180°; С₂ —на условия ра­боты передачи: характер нагрузки, вид машин, род двигателя на ведущем валу и сменность; С₃ — на скорость, превышающую 10 м/с (если расчет К_ц и, следовательно, р был сделан при v= 10 м/с).

Заданными для расчета величинами и условиями обычно при­нимают:

N— передаваемую мощность;

D — диаметр, мм; 

n — число оборотов ведущего или ведомого шкива;

b — ширину ремня, мм;

условия: род передачи и угол наклона ее. Технологическим фактором является тип ремневой ткани, определяющий величину р.

Учитывая наличие некоторого скольжения ремня при переходе из ведущей ветви в ведомую, иногда несколько увеличивают диа­метр ведущего шкива D1 (или уменьшают диаметр ведомого шкива D₂) против того, что дает теоретическое соотношение, т. е. при­нимают

Вычисленные значения диаметров шкивов следует округлять до ближайших меньших, согласно размерам диаметров шкивов по ОСТ 1655 (см. табл. 16)

Для лучшей работы передачи отношение D_2: D_X не следует брать большим, чем шестикратное, а аменьшим 120°, так как при дальнейшем снижении а° передаваемая ремнем мощность существенно снижается.

Определив потребное число i прокладок и округлив его, если дробная часть больше 0,2—0,3, до ближайшего большего целого числа, следует сравнить в табл. 17 соответствие ширины ремня и найденного числа прокладок (ГОСТ 101—54).

Если проверка укажет на завышенное число прокладок, сле­дует взять ремень из более прочной ткани или же перед потреби­телем поставить вопрос об изменении конструкции передачи, в частности об увеличении ширины ободов шкивов, и повторить расчет числа прокладок при измененных данных.

Передаваемую ремнем мощность N, следуя уравнениям (10.12) и (10.15), мо­жно рассчитать по обобщенному уравнению,  написанному в форме

Для определения длины  ремня  L открытой  передачи  приме­няется уравнение:

Для расчета L, а также а° и р° необходимо знать межцентро­вое расстояние l. При выборе этого расстояния следует учитывать количество Н пробегов ремня в 1 с, определяемое следующим уравнением:

Гак один пробег в 1 с — легкие условия работы; три пробега — cредние; выше пяти пробегов — тяжелые.

В работающем с полезной нагрузкой ремне, вследствие дина-шческих и температурных факторов, может последовать увеличе­ние Т1  и снижение Кв, а также снижение упругих и гистерезисных потерь растяжения и изгиба. Учесть детально и отразить эти факторы в аналитическом расчете пока не представляется возможным.

Факторами, определяющими выносливость ремня, также яв­ляются:

а)   способность нагруженных тканевых прокладок ремневой пластины противостоять многократным деформациям дополнитель­ного растяжения и изгиба  (особенно в наружном слое ремня);

б)   способность растянутого тонкого резинового слоя (промазки и  прослоек) противостоять многократным деформациям сдвига при одновременном сжатии.

Остаточные деформации в резиновом слое наступают вслед за образованием остаточных удлинений в тканевых слоях. Если де­формации ткани только упругие, то и в резиновом слое не будет обнаруживаться остаточных сдвиговых деформаций. Значитель­ные запасы прочности г в ремнях и назначаются для того, чтобы не вызывать в работающем ремне больших остаточных удлинений гкани. Для этого же используют и другие технологические приемы улучшения качества ремней, как-то: применение прочных и малорастяжимых текстильных материалов, практиковавшаяся вытяжка смоченного бельтинга и сушка его в растянутом состоянии; нытяжка ремней перед вулканизацией.