Поскольку радиальная жесткость резино-текстильного каркаса всасывающих рукавов мала, по сравнению с жесткостью стальной проволочной спирали, в расчете на сопротивление смятию рукавов условно принято, что сопротивление рукава смятию под действием местной внешней нагрузки определяется лишь радиальной жесткостью стальной проволочной спирали.
Если спираль, с достаточно большим количеством витков из стальной проволоки круглого сечения, сжимать между двумя параллельными упорными плитами, то прогиб б (в мм) любого среднего витка под действием приходящейся на него средней нагрузки Р (в 10 Н) определяется уравнением
При а = 0 уравнение (12.47) превращается в известную формулу для расчета сжатия кругового кольца двумя силами Р, действующими по диаметру
Для расчета прогиба б спирали в целом следует заменить в уравнении (12.47) силу Р ее выражением через общую нагрузку на рукав Рбщ и принять во внимание число нагруженных витков п. Обозначив при этом через С выражение, стоящее в скобках в уравнении (12.47), получим
Прогиб одиночного витка спирали, а случае отсутствия жест кой заделки концевых сечений витков, определяется уравнением:
При а = 0 уравнение (12.48) обращается в известную формулу для расчета прогиба полуциркульного стержня, жестко закрепленного одним концом и нагруженного на другом конце диаметрально направленной силой Р/2:
Из уравнений (12.47) и (12.48) следует, что при отсутствии жесткой заделки концевых сечений спирали жесткость концевого витка, по сравнению с промежуточными, снижается более чем в 5 раз.
Экспериментальная проверка приведенных формул показала, что на кривой нагрузка — деформация (уменьшение вертикального диаметра рукава, рис. 197) имеется участок ОА, в пределах которого деформация возрастает прямо пропорционально нагрузке.
При возрастании нагрузки кривая отклоняется от прямой линии, что является следствием появления, наряду с упругими, остаточных деформаций проволоки, а также увеличившейся овальности спирали. За пределами участка ОВ оси абсцисс наблюдается остающаяся радиальная деформация смятия рукава, нарушение конструкции его. Следовательно, этот участок является пределом практически допустимой деформации рукава.
Показано далее, что во всасывающих рукавах с закрытой спиралью условия работы концевых полувитков нагруженного местной нагрузкой участка спирали практически одинаковы с условиями работы промежуточных витков спирали, т. е. все витки нагруженного участка спирали имеют одинаковую жесткость. Таким образом, для расчета всасывающих рукавов, независимо от длины нагруженного участка, может быть применено уравнение (12.47′).
Сопоставление расчетных и экспериментальных данных можно исследовать по вытекающей из уравнения (12.47′) зависимости
Возможна несколько меньшая в эксперименте, по сравнению с расчетной, жесткость стенки рукава, объясняемая тем, что расчет произведен для «идеального» рукава, спираль которого имеет строго цилиндрическую форму, одинаковый по всей длине шаг, одинаковый диаметр всех витков, постоянный размер проволоки и т. д. В реальных же рукавах неизбежны отклонения в диаметре витков, шаге спирали, размерах проволоки, модуле ее упругости. Возможно, что некоторые витки спирали имеют овальность; допустимы и небольшие смещения отдельных витков в направлении, параллельном оси рукава, что приводит к некоторому увеличению действительной деформации рукава по сравнению с расчетной.
Результаты опытов подтверждают и предположение о незначительной жесткости резино-тканевого каркаса по сравнению с жесткостью спирали.
Величина прогиба б, соответствующая линейному участку кривой (участок ОВ на рис. 197), составляет 0,017—0,021 dc для рукавов диаметром 45 мм и 0,013—0,021 dc для рукавов диаметром 65 мм. Поэтому деформация рукавов в условиях эксплуатации не должна превышать 1,5% от диаметра спирали.
Тогда из уравнения (12.47′) получим формулу для расчета диаметра проволоки спирали при условии, что рукав должен выдержать нагрузку Рбщ без заметной деформации
Коэффициент С1 упрощен по сравнению с коэффициентом С уравнения (12.47′), ввиду незначительности третьего члена, содержащего tg4 а. Модуль Е проволоки по экспериментальным данным в среднем (1,83.104). 107Па.